Чудеса продолжаются: выхожу из дома, сажусь в еще теплую машину, завожу мотор... Смотрю, все передачи уже включаются без проблем, будто бы никакого отказа и не было.
Посоветовался по проблеме с компетентным человеком и по его мнению дело может быть как в тягах, так и расшплинтовке какой-нибудь шестерни в потрохах коробки.
Заехал к дилеру и записался на ремонт(?) на утро понедельника...